Jogos para funções em teoria descritiva dos conjuntos

Quando: 
quinta-feira, 20 Dezembro, 2018 - 10:30
Palestrante: 
Hugo Nobrega, DCC-UFRJ
Resumo: 

A ideia de usar jogos (geralmente infinitos) entre dois jogadores para caracterizar objetos e noções de interesse em computação e matemática já tem sido aplicada com sucesso há bastante tempo. Neste seminário veremos o caso específico dos jogos que caracterizam classes de funções reais (por exemplo, funções de Lipschitz, computáveis, contínuas, etc.). Neste caso, veremos que os jogos funcionam como generalizações de máquinas de Turing.

 

Faremos uma suave introdução à teoria descritiva dos conjuntos e aos jogos já conhecidos na literatura, descreveremos alguns de nossos resultados na área e, se o tempo permitir, veremos algumas aplicações. Por exemplo, mostraremos como se pode definir de forma natural uma noção bem refinada de complexidade para uma classe de funções a partir de um jogo que a caracterize.

Short bio: 
É professor do Departamento de Ciência da Computação da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Fez doutorado em Lógica no Institute for Logic, Language and Computation da Univesiteit van Amsterdam, sob orientação de Benedikt Löwe, com bolsa do programa Ciência sem Fronteiras. Foi pesquisador visitante no Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences, em Cambridge (Reino Unido) entre agosto e dezembro de 2015, participando do programa "Mathematical, Foundational and Computational Aspects of the Higher Infinite". Fez mestrado em Lógica no Institute for Logic, Language and Computation da Univesiteit van Amsterdam, sob orientação de Benedikt Löwe, com bolsa da Evert Willem Beth Stichting e tendo obtido a distinção cum laude. Fez mestrado no Programa de Engenharia de Sistemas e Computação da Universidade Federal do Rio de Janeiro, sob orientação de Márcia R. Cerioli e coorientação de Petrucio Viana, com bolsas CNPq e FAPERJ Nota 10. Sua dissertação de mestrado foi selecionada entre as 10 melhores dissertações de mestrado na área de computação no Brasil em 2011 pela Sociedade Brasileira de Computação. Bacharel em Matemática pela Universidade Federal Fluminense, tendo sido bolsista de iniciação científica PIBIC, sob a orientação de Petrucio Viana no Departamento de Análise do Instituto de Matemática da Universidade Federal Fluminense. Vencedor do prêmio Vasconcellos Torres de Ciência e Tecnologia em 2008. Faz parte do Grupo de Lógica Matemática da UFF. Atua principalmente em jogos infinitos e suas aplicações à Teoria Descritiva dos Conjuntos, além de temas relacionados a Teoria dos Grafos, em especial a caracterizações de classes de grafos por subestruturas proibidas, e à Fundamentação da Matemática e da Computação, em especial Lógicas e Semântica de Programas, semântica relacional e representação do conhecimento.
Professor envolvido: 
Vinícius Fernandes dos Santos
Sala: 
2077